MOMENTO DE INERCIA Y ACELERACIÓN ANGULAR

Integrantes :Lina Abella, Santiago Ayala, Jairo Herrera

Resumen

En esta práctica se tuvo como objetivo encontrar el momento de inercia de un disco, el cual poseía masa constante y estaba atado a una masa constante través de una cuerda de masa despreciable, en el instante que se dejaba caer esta, el disco comenzaba a girar sobre una superficie, en la cual se despreció la fricción. Por medio de un foto sensor conectado al programa Cassy se tomaron tres veces los datos de tiempo contra velocidad, los datos se tomaron mientras la masa descendía hasta llegar al  punto más tenso de la cuerda. Luego de llevado a cabo un tratamiento estadístico se encontraron la velocidad y el tiempo, y por medio de energías se halló el momento de inercia.

Palabras Clave: Inercia, conservación, fotoceldas, rozamiento, constante, disco, velocidad, tiempo.

Introducción

Durante esta práctica se comprobará el momento de inercia presente en un disco al ser atado a una masa.

Todo cuerpo posee un momento de inercia, el cual es la tendencia a la rotación, esto se traduce a que entre mayor sea el momento de inercia más difícil será que un cuerpo rote sobre su propio eje, y entre menor sea, más fácil será que un cuerpo rote sobre su propio eje.

El momento de inercia está altamente relacionado con el momento de una fuerza o torque, estos tienden a hacer que un cuerpo rote; En un cuerpo el momento de inercia varía dependiendo de su tamaño, forma y distribución de su masa sobre todo el  cuerpo, en el caso de un disco de masa constante, se puede hallar el momento de inercia a través del teorema de la conservación de la energía, ya que este gira sobre su propio eje, este tiene energía cinética rotacional y cuando la masa desciende energía potencial gravitacional.

Objetivos

Objetivo general:

Determinar el momento de inercia de un disco que gira sobre su propio eje.

Objetivos específicos:

·         Registrar los datos de distancia  y tiempo mientras la masa desciende y hace girar el disco sobre su propio eje.

·         Hallar la velocidad presente en el sistema.

·         Aclarar los conceptos de: momento de fuerza (torque), que se aplica a la descripción dinámica de un cuerpo que gira respecto de un eje (depreciando la fricción presente).

·         Establecer la diferencia analítica entre torque e inercia.

Marco Teórico

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Energía Potencial

Se puede pensar en la energía potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar en energía cinética o trabajo.

Principio de Conservación de la Energía

Si solamente una fuerza conservativa F actúa sobre una partícula, el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y final de la energía potencial. y; siendo, el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre la partícula igual a la diferencia entre el valor final e inicial de la energía cinética La energía mecánica de la partícula (F) es constante en todos los puntos de su trayectoria.

MOMENTO DE INERCIA

Nombre que recibe la inercia rotacional, su análogo en el movimiento lineal es la masa. Para poder hallar el momento de inercia de un cuerpo se requiere que se especifique respecto a un eje

Montaje Experimental

Metodología:

·         Realizar el montaje correspondiente, hacer que el disco quede nivelado.

·         Atar una cuerda delgada de un extremo a la posición indicada en el centro del disco y del otro extremo a un porta masa a través de una polea.

·         El señor de movimiento y la polea deben estar a la misma altura de manera que el hilo esté horizontal.

·         Realizar del montaje del señor Cassy y el computador.

·         Configurar el sensor para determinar la posición y velocidad (no angular).

·         Registrar los datos de posición contra tiempo y de velocidad contra tiempo.

·         Registrar las medidas de las dimensiones y masas de los discos concéntricos.

·         Calcular el momento de inercia de cada disco.

Materiales:

·         Sensor Cassy lab

·         Soporte giratorio

·         Disco

·         Porta masas

·         Compresor de aire

Resultados

Disco grande: 790g = 0,79kg

Disco plateado: 175,2g = 0,175kg

Radio disco grande: 4,45 cm = 0,0445m

Radio disco plateado: 3,15 cm = 0,0315m

Masa 1: 50,3g

Masa 2: 49,9g

Masa 3: 50,1g

Masa 4: 50,4g

Masa 5: 51,6g

Luego de los datos obtenidos gracias al sensor Cassy, se obtuvieron varios datos de distancia vs tiempo, estos en general en una gráfica dan de esta manera.

Figura 1 

Conclusiones

Contribución al problema

·         Por medio de la ecuación que relaciona el momento de inercia con la aceleración del centro de masa se obtuvo el momento de inercia

·         Con sumatoria de fuerzas combinada con momento de una fuerza, se obtuvo el momento de inercia, donde se observó que es bastante grande para ser un disco aunque se puede deber a que se buscaba reducir la fricción al máximo, con respecto al valor teórico el momento de inercia dio mayor hallándolo de forma experimental.

·         Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables, incidieron en los resultados.

·         Se pudieron comparar dos métodos para hallar la inercia de los cuerpos; Por medio de la relación de sus radios y sus masas

Proyección a futuro 

·         Los Esta práctica de laboratorio ha sido de las más completas hasta el momento dado que abarcó desde la regresión lineal, pasando por velocidad y aceleración, hasta momentos de inercia, entre otros.
Eso sirvió para reforzar y repasar cada uno de los temas nombrados anteriormente y para tenerlos presentes para el futuro. Como pasó en el laboratorio anterior.

Bibliografía

·         [1] Serway, R.A. y Jewett, J.J, Fisica para ciencias e ingenieria, séptima edición, Cengage learning, México, DF, 2011, Pags.227-243

·         [2] Ohanian, H.C. y Markert, J.T, Física para ingeniería y ciencias, tercer edición, McGraw-Hill, México, DF, 209, Pags.109-124

·         [3] Sears, F. W. Zemansky, M.W y Young, H.D, Física Universitaria, decimo primera edición, Pearson Educacion, México, DF, 2011, Pags.339-354

·         [2] Giorgetti, Marcius (1999). Formulation and Development of Mathematical Models for Engineering Problems: An experience on the Integration of Theory and the Laboratory. University of Sao Paulo, Brazil.

FLUIDOS

integrantes : 
Lina Abella , Jairo Herrera , Santiago Ayala 


Resumen 

En esta practica de laboratorio se trabajaron los conceptos de densidad y viscosidad de fluidos , se tomaron en cuenta 4 fluidos entre ellos ; agua,aceite de motor, glicerina,jaboncon estos respectivos instrumentos  picnometro, probeta, balanza, cronometro ,esferas ,flexometro la practica , las diferentes esferas se masaban y cada una de ellas se sumergia en un diferente fluido se le calculaba cual era la que demoraba mas en llegar al fondo de la probeta , después en picnómetros se lleno con cada uno delos fluidos para ser masados y asi poder calcular su respectiva densidad

Palabras claves : densidad, viscosidad, velocidad

Objetivo general

Determinar las diferencias entre viscodsidad y densidad

Objetivos específicos

Determinar la densidad de cada fluido

Determinar la velocidad de caída de cada una de las esferas

Marco Teorico

Densidad

Aunque toda la materia posee masa y volumen, la misma masa de sustancias diferentes tienen ocupan distintos volúmenes, así notamos que el hierro o el hormigón son pesados, mientras que la misma cantidad de goma de borrar o plástico son ligeras. La propiedad que nos permite medir la ligereza o pesadez de una sustancia recibe el nombre de densidad. Cuanto mayor sea la densidad de un cuerpo, más pesado nos parecerá:

d = m/v

La densidad se define como el cociente entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. Así, como en el S.I. la masa se mide en kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m³) la densidad se medirá en kilogramos por metro cúbico (kg/m³). 

Viscosidad

La viscosidad es la oposici´on de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas decohesi´on moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo deviscosidad nula una aproximaci´on bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tieneviscosidad se llama fluido ideal.

La viscosidad solo se manifiesta en lıquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad como larelacion existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinamica.

                                               vl =(2g(pe − pf )R2)/9η

Metodología

Se agregaron las esferas a los 4 diferentes fluidos que se tenían para determinar cual fluido era mas denso , se tomaron las alturas de los fluidos en la probeta y se masaron cada una de las esferas y los fluidos en los picnómetros

Materiales

Picnómetro

Probeta

Balanza

Aerometro

Esferas

Datos 

Conclusiones

    La glicerina es el fluido mas denso con el cual trabajamos , debido a que la esfera se demoro mas en caer en esta

       La velocidad depende de la densidad del fluido

     Debido a que la glicerina es el mas denso , la velocidad de la esfera mostro el valor mas bajo comparándolo con los otros 3 fluidos

I     

     Infografia 

     

     http://www.fisicanet.com.ar/fisica/estatica_fluidos/ap05_densidad.php

     http://www.widman.biz/Seleccion/viscosidad.html

      

Pendulo Simple , Periodo y frecuencia

Integrantes :Jairo Herrera , Santiago Ayala , Lina Abella

Resumen

En la practica de laboratorio , se utilizo un montaje de un péndulo simple se tomaron 6 longitudes , que eran el largo del péndulo 3 angulos por cada longitud y en cada angulo se determinaba el numero de oscilaciones en un rango de 30 segundos se busca determinar la comparación de longitud con la oscilación , total de datos 18 , después se determina periodo y frecuencia

Palabras claves : Oscilaciones,frecuencia,periodo

Objetivo General
    Determinar la conservación de la energía en un péndulo simple  

Objetivos Especificos

   Determinar el porque las oscilaciones dependen de la longitud

    Encontrar frecuencia y periodo

Marco Teorico

Periodo

Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar. Por ejemplo, en una onda, el periodo es el tiempo transcurrido entre dos crestas o valles sucesivos. El periodo (T) es inverso a la frecuencia (f)

Frecuencia

es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico

Las ondas periódicas son aquellas que tienen amplitudes (altura de arriba a abajo) y longitudes de onda (la distancia entre las partes superiores de las ondas) constantes. El período de una onda es el tiempo que toma para realizar un ciclo completo. La frecuencia puede ser medida en una variedad de unidades, pero las unidades estándar, como se determina bajo el Sistema Internacional de Unidades, es un Hz. representa una unidad de frecuencia. La frecuencia también está representada por la letra f. El período es representado por la letra T, y tiene una relación inversa con la frecuencia, de manera que T = 1 / f. La frecuencia es también inversamente proporcional a la longitud de onda, que está representada por el símbolo griego lambda.

Metodología

Con un sistema de péndulo simple se median los tres diferentes angulos de los cuales se tomarían las oscilaciones con 30 segundos de tiempo , al terminar con la toma de oscilaciones de los 3 angulos evaluados (10°,20°,30°) se cambiaba la longitud y se volvia a las misma toma de datos , se demostró que a medida que se hacia mas corta la longitud del péndulo las oscilaciones aumentaban pero el angulo no afectaba a que esto ocurriera .

Materiales

      Cinta métrica

        Sistema péndulo

       Cronometro

         Transportador 

     

      Datos:

Resultados

 Con respecto a las oscilaciónes obtenidas en las diferentes longitudes del lanzamiento del péndulo , se determino que el periodo de oscilación depende de la longitud mas no del angulo de lanzamiento

  
 Se encontró que el error en las oscilaciones y del sistema dieron en un rango de 3 a 6 %

 A medida que se hacia mas corta la longitud de lanzamiento ,las oscilaciones aumentaron , dando la oscilación mas grande en 30 segundos como 26.

Plano Inclinado e Inercia de esfera

Integrantes :(Santiago Ayala, Jairo Herrera, Lina Abella )

RESUMEN

En la práctica de laboratorio se tenía un montaje de plano inclinado pero este estaba equipado por sensores que median el tiempo de 4 masas , Esferas , se tomaron 10 datos de tiempo  por cada masa y se varió 3 veces el ángulo del cual eran lanzadas en total se tomaron 120 datos de tiempo  , a estas esferas se les determino su masa y su diámetro para poder encontrar su inercia y que diferencia tenían los tiempos en cada una de las masas y en diferente ángulo que afectaba .

Palabras Claves: Inercia, plano inclinado

Objetivo General

Demostración de la Inercia

Objetivos específicos

-        Variar angulos para determinar los cambios que se dan al tomar los tiempos en las 4 masas

      Hallar la incercia con cada una de las esferas, conociendo su masa y radio

Marco Teorico

Momento de Inercia : La inercia es una propiedad muy importante en dinámica y estática. Por ejemplo en resistencia de materiales, es un parámetro fundamental pues es necesaria para calcular la tensión en una sección debida a la aplicación de un momento en la estructura. Debido a que es inversamente proporcional a la tensión que sufre la sección en cuestión, es preferible diseñar estructuras con una alta inercia, minimizando así la solicitación.

Propiedades de la inercia

-Es una propiedad aditiva.

 -A la hora de calcular la inercia de un cuerpo es importante escoger unos ejes adecuados.

 -Cálculo de inercia con respecto a unos ejes paralelos a los que pasan por el centro de gravedad  de la figura

Inercia de una esfera

Metodologia

Con el montaje de un plano inclinado se calculo el angulo del cual se harian los lanzamientos de las diferentes esferas , se tomaba el tiempo por cada masa.

●   Realizar el montaje experimental

●   Medir los radios y masas de las esferas.

●   Determinar el angulo de inclinacion del plano.

●   Registrar el tiempo que tarda la esfera en recorrer la distancia entre las Fotoceldas. (Asegurarse de que la esfera no gire y pase por la primera fotocelda sin velocidad inicial)

Materiales

●       4 Esferas

●       Digitalizador de tiempo

●       Fotoceldas

●       Plano inclinado

  Datos 

Gráficas con regresión lineal 

       Conclusiones

●       En el experimento las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son: el peso, la fuerza normal y la fuerza de rozamiento.

●       La fuerza de rozamiento en el movimiento de rodar produce dos trabajos de la misma magnitud pero de signos opuestos.

●       Se comprobó que a mayor masa tenga el objeto, mayor es la fuerza de rozamiento.

●       La rodadura de una esfera sobre un plano inclinado se caracteriza porque la fuerza de rozamiento sirve exclusivamente para producir un momento y no actúa como fuerza disipativa.

Infografia 

●      http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/rdelgado/docencia/FISICA_ITI/PRACTICAS/Fuerza-Centrip.pdf

Rueda Maxwell

                             Integrantes : Santiago Ayala , Lina Abella, Jairo Herrera

Resumen:

Durante esta práctica se comprobarán el principio de conservación de la energía y el momento de inercia presentes en la rueda de Maxwell.

Esta práctica consiste en medir el tiempo que tarda la rueda de Maxwell, haciendo que esta pase a través de dos celdas para medir el tiempo que esta tarda en bajar, la celda de abajo variará en distancias, para tomar varios datos.

En este experimento se puede calcular la aceleración, el momento de inercia, la energía potencial y la cinética a partir de la medida del tiempo que tarda en descender la rueda a diez distancias diferentes.

Introducción

La práctica de la rueda de Maxwell consiste en medir el tiempo que tarda en  descender una rueda por cuyo radio pasa una barra delgada. A ésta están unidos dos hilos en sus extremos, que harán que se desenrolle totalmente y vuelva a enrollarse. Se puede calcular la aceleración, el momento de inercia, la energía potencial y la cinética a partir de la medida del tiempo que tarda en descender distintas distancias, pues hay una dependencia lineal entre el tiempo al cuadrado y la distancia de caída. Al representar los datos en una gráfica se puede comprobar el principio de la conservación de la energía mecánica, objetivo de este experimento. 

Objetivos

General:

●       Comprobar el principio de conservación de la energía en el movimiento de un cuerpo rígido (rueda de Maxwell) que rota alrededor de un eje móvil.

Específicos:

●       Determinar el momento de inercia de un cuerpo respecto a su eje movil

Marco Teorico 

En el desarrollo de esta práctica se necesitarán algunos conceptos importantes sobre conservación de la energía y movimiento rotacional.

El momento de inercia

Es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.

El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.

Fuerzas que se ejercen

Durante el proceso de la rueda de maxwell se ejercen dos fuerzas,

●       El peso que se ejercen en el centro del disco

●        Tensión de la cuerda.

Cuando la rueda llega a su final, la energía cinética de traslación del disco, se convierte en energía elástica de la cuerda, ya que la cuerda hace un papel de superficie horizontal contra la que choca el disco, esta energía es devuelta al disco como energía cinética de traslación asociada con el movimiento vertical hacia arriba de su centro de masa.

Principio de conservacion mecanica

En cuanto a la rueda de maxwell cabe el concepto de conservación de la energía mecánica, en la que en la ausencia de rozamiento y de la ausencia de algún trabajo externo, la suma de las energias cinetica y potencial permanecen constantes.

Metodología

1.      Determinar la masa de la Rueda de Maxwell y el diámetro del eje de giro.

2.      Colocar las dos celdas separadas a una distancia adecuada, la celda de encendido en la parte superior (dejarla fija en este punto), enrollar el hilo a lado y lado el eje de la rueda de forma uniforme de tal manera que el eje quede en posición horizontal.

3.      Soltar la rueda justo antes de que se prenda el bombillo de la celda y asegurarse que pase por la otra celda antes de devolverse.

4.      Cambiar la posición de la celda inferior diez veces y registrar en una tabla la distancia entre ellas y el tiempo que demora en bajar la rueda.

    Materiales

  -   Rueda de Maxwell

    -   Soporte universal.

    -   Regla o flexómetro.

   -   Barrera fotoelectrica.     

  -  Balanza electrónica.           

  

Datos 

Infografía 

●       http://mudarra.cpd.uva.es/goya/Intranet/pages/programas/laboratorio/fisica1/Practicas2/2012-2013/Rueda%20de%20Maxwell.pdf

●       http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/yoyo/yoyo.htm

            http://cef.uca.edu.sv/labsfisica/ciclo%2002-2011/Rueda%20de%20Maxwell%202011.pdf