MOMENTO DE INERCIA Y ACELERACIÓN ANGULAR

Integrantes :Lina Abella, Santiago Ayala, Jairo Herrera

Resumen

En esta práctica se tuvo como objetivo encontrar el momento de inercia de un disco, el cual poseía masa constante y estaba atado a una masa constante través de una cuerda de masa despreciable, en el instante que se dejaba caer esta, el disco comenzaba a girar sobre una superficie, en la cual se despreció la fricción. Por medio de un foto sensor conectado al programa Cassy se tomaron tres veces los datos de tiempo contra velocidad, los datos se tomaron mientras la masa descendía hasta llegar al  punto más tenso de la cuerda. Luego de llevado a cabo un tratamiento estadístico se encontraron la velocidad y el tiempo, y por medio de energías se halló el momento de inercia.

Palabras Clave: Inercia, conservación, fotoceldas, rozamiento, constante, disco, velocidad, tiempo.

Introducción

Durante esta práctica se comprobará el momento de inercia presente en un disco al ser atado a una masa.

Todo cuerpo posee un momento de inercia, el cual es la tendencia a la rotación, esto se traduce a que entre mayor sea el momento de inercia más difícil será que un cuerpo rote sobre su propio eje, y entre menor sea, más fácil será que un cuerpo rote sobre su propio eje.

El momento de inercia está altamente relacionado con el momento de una fuerza o torque, estos tienden a hacer que un cuerpo rote; En un cuerpo el momento de inercia varía dependiendo de su tamaño, forma y distribución de su masa sobre todo el  cuerpo, en el caso de un disco de masa constante, se puede hallar el momento de inercia a través del teorema de la conservación de la energía, ya que este gira sobre su propio eje, este tiene energía cinética rotacional y cuando la masa desciende energía potencial gravitacional.

Objetivos

Objetivo general:

Determinar el momento de inercia de un disco que gira sobre su propio eje.

Objetivos específicos:

·         Registrar los datos de distancia  y tiempo mientras la masa desciende y hace girar el disco sobre su propio eje.

·         Hallar la velocidad presente en el sistema.

·         Aclarar los conceptos de: momento de fuerza (torque), que se aplica a la descripción dinámica de un cuerpo que gira respecto de un eje (depreciando la fricción presente).

·         Establecer la diferencia analítica entre torque e inercia.

Marco Teórico

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA

Energía Potencial

Se puede pensar en la energía potencial como la energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar en energía cinética o trabajo.

Principio de Conservación de la Energía

Si solamente una fuerza conservativa F actúa sobre una partícula, el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre el valor inicial y final de la energía potencial. y; siendo, el trabajo de la resultante de las fuerzas que actúa sobre la partícula igual a la diferencia entre el valor final e inicial de la energía cinética La energía mecánica de la partícula (F) es constante en todos los puntos de su trayectoria.

MOMENTO DE INERCIA

Nombre que recibe la inercia rotacional, su análogo en el movimiento lineal es la masa. Para poder hallar el momento de inercia de un cuerpo se requiere que se especifique respecto a un eje

Montaje Experimental

Metodología:

·         Realizar el montaje correspondiente, hacer que el disco quede nivelado.

·         Atar una cuerda delgada de un extremo a la posición indicada en el centro del disco y del otro extremo a un porta masa a través de una polea.

·         El señor de movimiento y la polea deben estar a la misma altura de manera que el hilo esté horizontal.

·         Realizar del montaje del señor Cassy y el computador.

·         Configurar el sensor para determinar la posición y velocidad (no angular).

·         Registrar los datos de posición contra tiempo y de velocidad contra tiempo.

·         Registrar las medidas de las dimensiones y masas de los discos concéntricos.

·         Calcular el momento de inercia de cada disco.

Materiales:

·         Sensor Cassy lab

·         Soporte giratorio

·         Disco

·         Porta masas

·         Compresor de aire

Resultados

Disco grande: 790g = 0,79kg

Disco plateado: 175,2g = 0,175kg

Radio disco grande: 4,45 cm = 0,0445m

Radio disco plateado: 3,15 cm = 0,0315m

Masa 1: 50,3g

Masa 2: 49,9g

Masa 3: 50,1g

Masa 4: 50,4g

Masa 5: 51,6g

Luego de los datos obtenidos gracias al sensor Cassy, se obtuvieron varios datos de distancia vs tiempo, estos en general en una gráfica dan de esta manera.

Figura 1 

Conclusiones

Contribución al problema

·         Por medio de la ecuación que relaciona el momento de inercia con la aceleración del centro de masa se obtuvo el momento de inercia

·         Con sumatoria de fuerzas combinada con momento de una fuerza, se obtuvo el momento de inercia, donde se observó que es bastante grande para ser un disco aunque se puede deber a que se buscaba reducir la fricción al máximo, con respecto al valor teórico el momento de inercia dio mayor hallándolo de forma experimental.

·         Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables, incidieron en los resultados.

·         Se pudieron comparar dos métodos para hallar la inercia de los cuerpos; Por medio de la relación de sus radios y sus masas

Proyección a futuro 

·         Los Esta práctica de laboratorio ha sido de las más completas hasta el momento dado que abarcó desde la regresión lineal, pasando por velocidad y aceleración, hasta momentos de inercia, entre otros.
Eso sirvió para reforzar y repasar cada uno de los temas nombrados anteriormente y para tenerlos presentes para el futuro. Como pasó en el laboratorio anterior.

Bibliografía

·         [1] Serway, R.A. y Jewett, J.J, Fisica para ciencias e ingenieria, séptima edición, Cengage learning, México, DF, 2011, Pags.227-243

·         [2] Ohanian, H.C. y Markert, J.T, Física para ingeniería y ciencias, tercer edición, McGraw-Hill, México, DF, 209, Pags.109-124

·         [3] Sears, F. W. Zemansky, M.W y Young, H.D, Física Universitaria, decimo primera edición, Pearson Educacion, México, DF, 2011, Pags.339-354

·         [2] Giorgetti, Marcius (1999). Formulation and Development of Mathematical Models for Engineering Problems: An experience on the Integration of Theory and the Laboratory. University of Sao Paulo, Brazil.